Что больше отрицательное или положительное число. Урок "сравнение чисел"

18 меньше числа 21. Можно записать: 18<21.

Вчера на улице термометр показывал -15 °С, а сегодня он показывает - 9 °С. Вчера было холоднее, чем сегодня. Поэтому считают, что -15 меньше -9. Пишут: -15< -9.

Вчера на улице термометр показывал -10 °С, а сегодня он показывает 5 °С. Вчера было холоднее, чем сегодня. Число -10 меньше числа 5.

Пишут: -10 < 5.

Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Нуль больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного числа.

Например, - 7,5 < 3, так как число -7,5 отрицательное, а число 3 положительное; -15 < - 9, так как числа -15 и - 9 отрицательные и модуль -15 больше модуля -9, т. е. |-15|>|-9|.

На горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.

На рисунке. 65 видим, что точка В (6) лежит правее точки А (- 10), а точка А (- 10) лежит правее точки С (- 15).

? Какое число больше: положительное или отрицательное?

Какое из двух отрицательных чисел считают большим, чем другое?

А какое из них меньшим?

Какое из чисел больше: отрицательное или 0?

Какое из чисел меньше: положительное или 0?

961. Пользуясь таблицей, назовите города сначала в порядке возрастания их высоты над уровнем Мирового океана, а затем в порядке убывания.

962. Сравните числа и результат запишите в виде неравенства:

963. Между какими соседними целыми числами заключено число:

Ответ запишите в виде двойного неравенства.

964. Известно, что х и у - положительные числа, а. m и n - отрицательные. Сравните:

а) 0 и n; г) 0 и - m; ж) -m и n; к) - ImI и m;
б) у и 0; д) х и m; з) - х и у; л) х и IxI;
в) -х и 0; е) n и х; и) ImI и m; м) х и | -хI.

965. Запишите в виде неравенства предложение:

а) -4,3 - отрицательное число;
б) 27,1 - положительное число;
в) а - отрицательное число;
г) b - положительное число.

П 966. Белка сидит на дереве в точке М (4), а дятел - в точке N (- 3). Какое расстояние от дятла до белки? Кто из них дальше от дупла, если дупло принято за начало отсчета?

967. На улице температура а °С, а в квартире b °С. На сколько градусов температура в квартире выше, чем на улице? Решите задачу при:

а) а -12, b = 20; б) а =-11, b = 19.

968. Какие числа имеют модуль, равный 2; 1,7; 5 ; 0; 1; -(-4)?

Д 979. Поставьте вместо * знак > или <С так, чтобы получилось верное неравенство:

980. Какие цифры можно написать вместо *, чтобы получилось верное неравенство:

981. Расположите числа 2,8; 0,5; 0; -1; -1,1; 0,1 и -1,6:

а) в порядке возрастания;

б) в порядке убывания.

982. За контрольную работу 12 человек получили «5», 20 человек - *4», а остальные 8 человек - «3». Сколько процентов всех учащихся получили «5», сколько - «4» и сколько - «3»?

983. Найдите неизвестный член пропорции : 3,1 = х:9,3.

984. Вычислите:

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

Рефераты, домашняя работа по математике скачать , учебники скатать бесплатно, онлайн уроки, вопросы и ответы

Мы умеем сравнивать между собой любые положительные числа, то есть всегда сможем указать, какое из двух данных положительных чисел больше и какое меньше.

Теперь, когда введены новые, отрицательные числа, нужно установить правило сравнения этих чисел как между собой, так и с положительными числами.

Для этого обратимся к числовой оси. Посмотрим, как расположены на положительные числа, сравнивать которые мы уже умеем.

Мы видим, что по мере продвижения вправо от точки

О положительные числа становятся всё больше и больше. По мере продвижения влево (к точке О) числа, наоборот, уменьшаются до нуля. Значит, из двух положительных чисел то больше, которое на числовой оси изображается точкой, расположенной правее.

Распространим этот признак на всю числовую ось, установив такое правило:

из любых двух чисел то больше, которое на числовой прямой изображается точкой, расположенной правее.

Если число а больше числа то, так же как и в арифметике, пишут обращая знак неравенства остриём к меньшему числу.

Так, например, рассматривая чертёж 5, мы видим, что

Из установленного правила вытекает, что:

1. Всякое положительное число больше нуля и больше всякого отрицательного числа.

2. Всякое отрицательное число меньше нуля.

Возьмём какие-нибудь два отрицательных числа, например -

Согласно правилу сравнения можно написать:

Но если возьмём абсолютные величины этих чисел и сравним их, то получим:

Мы видим, что если одно отрицательное число больше другого, то его абсолютная величина меньше абсолютной величины другого, и, наоборот, если абсолютная величина одного отрицательного числа больше абсолютной величины другого отрицательного числа, то само это число меньше другого числа.

Например:

3. Из двух отрицательных чисел то больше, абсолютная величина которого меньше.

Данный видеоурок является хорошим материалом, который отлично подойдет для обучающего процесса 6 классника. Информация излагается доступно и понятно для школьников данного возраста. Видеоурок составлен таким образом, что будет привлекать внимание и помогать сконцентрироваться на излагаемой тематике.

Урок посвящен теме «Сравнение чисел». Начинается он с простого примера, в котором говориться о том, что в один день комнатная температура составляла один, у другой - иной. Можно легко определить, в какой день было холоднее, а в какой - теплее. Для этого необходимо сравнить показатели на термометре.

Для записи сравнения используется знак «меньше». Ученикам известны три знака, которые могут быть использованы при сравнении - это знак равенства, больше или меньше.

После первого примера, предлагает рассмотреть иной, в котором сравниваются отрицательные показатели термометра. Стоит вспомнить, каким образом определяется, какое из отрицательных чисел меньше, какое - больше. И еще один пример, в котором предлагает сравнить минусовую и плюсовую температуру. Школьник в 6 классе легко поймет, что любое отрицательно число является меньше любого положительного числа.

В случае сравнения чисел со знаком минус, сравнивают эти числа, игнорируя знак. Какое число без минуса будет больше, то является меньше с минусом. Иными словами, сравнивают их модули. Модуль какого отрицательного числа больше, то число - меньше.

О том, что такое модуль, говорилось в предыдущих уроках. Если школьник забыл обозначение или значение данного понятия, он может сказать урок, посвященный этой теме и пересмотреть его.

Что касается числа 0, то оно является меньше любого положительного числа и больше любого отрицательного.

Чтобы продемонстрировать более понятно, все это рассматривается на единичной координатной оси, и приводятся примеры. Чем правее лежит точка на оси, тем больше она является, чем левее - тем меньше.

Видеоурок отнимет всего несколько минут. Его можно продемонстрировать на проекторе вначале или в конце урока. Он поможет при составлении плана-конспекта по теме «Сравнение чисел», поможет учителю провести как можно структурированный и последовательный урок.

Школьник может самостоятельно за короткое время изучить тему «Сравнение чисел» без дополнительной помощи.