Теория центральных мест. Первую теорию о функциях и размещении системы населенных пунктов (ценральных мест) в рыночном пространстве выдвинул В. Теория центральных мест кристаллера Центральное место

Теория центральных мест была создана Вальтером Кристаллером в начале 1930-х годов, впервые он попытался ее сформулировать в своей работе "Центральные места в Южной Германии", вышедшей в 1933 г., как закон пространственного размещения населенных пунктов вокруг более крупного "центрального места". Вальтер Кристаллер пытался составить абстрактную модель размещения, проверить ее на ряде конкретных сетей расселения в Европе и применить на практике при освоении и строительстве населенных пунктов еще недостаточно необжитых территорий. К сожалению, эта работа Кристаллера так и не была переведена на русский язык.

Правильность расположения населенных пунктов по отношению друг к другу и вытекающая из этого анализа закономерностей взаимного размещения городов возможность создания теории, которая бы не просто описывала размещение в пространстве населенных пунктов, но имела бы и практическое значение, заинтересовала Вальтера Кристаллера еще в 1920-х годах. При создании своей теории, как писал сам Кристаллер, он шел обратным путем по сравнению с Иоганном фон Тюненом, создавшим свою теорию пространственного размещения сельского хозяйства в начале XIX века: "Он [Тюнен] предполагал центральный город заданным и спрашивал, как распределяются сельские хозяйства вокруг него, в то время как я исходил из заданной населенной территории и затем спрашивал, где должны расположиться города".

Теория В. Кристаллера объясняет, почему одни товары и услуги должны производиться (предоставляться) в каждом населенном пункте (продукты первой необходимости), другие -- средних поселениях (обычная одежда, основные бытовые услуга и т.п.), третьи -- только в крупных городах (предметы роскоши, театры, музеи и т.д.)

Основной постулат теории центральных мест заключается в том, что размещение экономической деятельности главным образом определяется условиями спроса и предложения. Однако реальное географическое пространство крайне неоднородно, и такие факторы как рельеф, население, транспорт играют важнейшую роль, но для того, чтобы проверить влияние только спроса и предложения необходимо упростить остальные факторы и сделать допущение "при прочих равных условиях". Для теории центральных мест это упрощение заключается в том, что район рассматривается как однородная равнина с одинаково плодородными почвами, однородно распределенным населением, для которого характерны одинаковые запросы и предпочтения. Предполагается также транспортная доступность во всех направлениях. Таким образом, теория центральных мест Кристаллера основана на идеализированной территории, т.н. изотропной поверхности. На такой территории издержки снабжения поселения будут зависеть только от расстояния между местом производства товара и этим поселением. С увеличением издержек спрос на большинство товаров уменьшается, и поэтому очевидно, что с ростом расстояния спрос на любой товар в любом районе будет уменьшаться до тех пор, пока не будет достигнута точка, где на соответствующие товары и услуги не найдется ни один потребитель. А так как население, в свою очередь, размещено равномерно и транспортные издержки пропорциональны расстоянию, то зона сбыта любого товара будет иметь форму круга и место производства этого товара расположится в центре зоны сбыта, то есть станет "центральным местом", а все поселения, которые снабжаются из этого центра, будут "зависимыми" местами. В итоге при наличии множества городов вся территория окажется разделенной на сферы влияния. Реальный размер зоны сбыта товара полностью определяется ценой товара в центральном месте и расстоянием, на котором транспортные издержки еще терпимы сравнительно с ценой товара по сравнению с ценой такого же товара из другого центрального места.

В основу своей теории Вальтер Кристаллер положил предположение, что k-оценки определяются исходя из трех различных принципов:

• 1 принцип - это "принцип сбыта", которые применяется для тех районов, где предложение товаров центральными местами должно быть максимально приближено к зависимым поселениям. Это система, где k=3 и ее производные. В данном случае возникает наибольшее возможное число центральных мест.
• 2 принцип - это "транспортный принцип", который применяется в тех случаях, когда основным является учет издержек на строительство транспортной сети. Это система, где k=4 и ее производные. В данном случае наибольшее возможное число центральных мест будет располагаться на одной трассе, которая соединяет наиболее крупные города.
• 3 принцип - это "административный принцип", который применяется для районов, где необходим четкий административный контроль над зависимыми поселениями (k=7 и ее производные).

Основной недостаток теории центральных мест с фиксированным значением k-оценок в том, что предполагаются скачкообразные различия в спросе на товары и услуги. Минимальный размер порога при ориентации на сбыт, который можно использовать, k=3, затем будет k=9 и далее k=21. То есть, видно, что возникает очень строгая иерархия, при которой поселения данного уровня обладают одинаковым сочетанием функций, а все места более высокого ранга содержат функции центральных мест низшего ранга.

Вальтер Кристаллер строил свое учение о центральных местах не на экономико-географической научной основе, а на методологической бихевиористской базе. В его построениях вместо производства на первом месте - поведение человека как существа, которое живет по тому же принципу, что и другие организмы экосистем, то есть по принципу выбора в процессе проведения кратчайших расстояний (также времени или энергии) - т.е. минимизации расстояний.

Вальтер Кристаллер - один из широко известных сейчас немецких географов. Он жил в 1893-1969 годов в Германии и внес существенный вклад в географическую науку благодаря созданной им модели пространственного размещения поселений - так называемой теории центральных мест. Как писал Ю.Г. Саушкин с именем Вальтера Кристаллера (и Августа Леша) "в значительной степени было связано появление "бихевиористской" географии.

Эту идею шестиугольников в размещении поселений на идеальной равнине независимо от Л. Лаланна предложил через 70 лет в своей теории центральных мест немецкий географ В. Кристаллер . У него было три принципа пространственной организации и иерархии сети поселений на анизотропной территории: 1) рыночный с моделью К = 3; 2)транспортный– модель К = 4; 3)административный принцип К = 7. Транспортный принцип предполагает минимизацию протяженности транспортной сети, т. е. наиболее экономное соединение всех пар поселений.

Теория центральных мест была создана Вальтером Кристаллером в начале 1930-х годов, впервые он попытался ее сформулировать в своей работе "Центральные места в Южной Германии", вышедшей в 1933 г., как закон пространственного размещения населенных пунктов вокруг более крупного "центрального места". Вальтер Кристаллер пытался составить абстрактную модель размещения, проверить ее на ряде конкретных сетей расселения в Европе и применить на практике при освоении и строительстве населенных пунктов еще недостаточно необжитых территорий. К сожалению, эта работа Кристаллера так и не была переведена на русский язык.

Правильность расположения населенных пунктов по отношению к друг другу и вытекающая из этого анализа закономерностей взаимного размещения городов возможность создания теории, которая бы не просто описывала размещение в пространстве населенных пунктов, но имела бы и практическое значение, заинтересовала Вальтера Кристаллера еще в 1920-х годах.

Вальтер Кристаллер был человеком, который придерживался сравнительно умеренных социал-демократических взглядов, вследствие чего после прихода в 1933 году в Германии Адольфа Гитлера переехал во Францию, но не найдя там средств к существованию был вынужден в том же году вернуться обратно в Германию. В итоге в 1940 году Вальтер Кристаллер вступает в национал-социалистическую рабочую партию Германии и становится сотрудником отдела СС, которое разрабатывало планы территориального переустройства захваченных территорий в Европе, в том числе и на территории СССР. После поражения Германии во Второй Мировой войне в1945 году Вальтер Кристалллер вступает в коммунистическую партию. Но после ее запрета Вальтер Кристаллер вступил в социал-демократическую партию, фактически вернувшись к тем взглядам, когда он разрабатывал свою теорию центральных мест.

При создании своей теории, как писал сам Кристаллер, он шел обратным путем по сравнению с Иоганном фон Тюненом, создавшим свою теорию пространственного размещения сельского хозяйства в начале XIX века: "Он [Тюнен] предполагал центральный город заданным и спрашивал, как распределяются сельские хозяйства вокруг него, в то время как я исходил из заданной населенной территории и затем спрашивал, где должны расположиться города".

Наиболее простое изложение теории центральных мест Кристаллера предложено в книге Тоина и Ньби "Методы географических исследований". Основной постулат теории центральных мест заключается в том, что размещение экономической деятельности главным образом определяется условиями спроса и предложения. Однако реальное географическое пространство крайне неоднородно, и такие факторы как рельеф, население, транспорт играют важнейшую роль, но для того, чтобы проверить влияние только спроса и предложения необходимо упростить остальные факторы и сделать допущение "при прочих равных условиях". Для теории центральных мест это упрощение заключается в том, что район рассматривается как однородная равнина с одинаково плодородными почвами, однородно распределенным населением, для которого характерны одинаковые запросы и предпочтения. Предполагается также транспортная доступность во всех направлениях. Таким образом, теория центральных мест Кристаллера основана на идеализированной территории, т.н. изотропной поверхности. На такой территории издержки снабжения поселения будут зависеть только от расстояния между местом производства товара и этим поселением. С увеличением издержек спрос на большинство товаров уменьшается, и поэтому очевидно, что с ростом расстояния спрос на любой товар в любом районе будет уменьшаться до тех пор, пока не будет достигнута точка, где не соответствующие товары и услуги не найдется ни один потребитель. А так как население, в свою очередь, размещено равномерно и транспортные издержки пропорциональны расстоянию, то зона сбыта любого товара будет иметь форму круга и место производства этого товара расположится в центре зоны сбыта, то есть станет "центральным местом", а все поселения, которые снабжаются из этого центра, будут "зависимыми" местами. В итоге при наличии множества городов вся территория окажется разделенной на сферы влияния. Реальный размер зоны сбыта товара полностью определяется ценой товара в центральном месте и расстоянием, на котором транспортные издержки еще терпимы сравнительно с ценой товара по сравнению с ценой такого же товара из другого центрального места.

Весь изучаемый район можно было бы разделить на ряд зон круглой формы, но здесь возникает определенная трудность: если окружности касаются друг друга, то возникают необслуженные территоории, если же окружности наоборот заполняю всю территорию, то они должны пересекаться вследствие чего возникают зоны перекрытия. Поэтому наиболее эффективной формой районов сбыта является форма правильного шестиугольника. Районы в форме шестиугольника равномерно заполняют всю территорию.

За принцип построения модели размещения центральных мест Кристаллером был принят "поведенческий" принцип - минимум времени, сил и средств для достижения населением меньших населенных пунктов своего центрального места. Решение задачи на минимум привело к построению ортогональной (шестигранной) модели: по углам шестигранника находятся меньшие населенные пункты, а в середине - более крупный город, выполняющий функции центрального места.

Зоны могут быть различными по величине в зависимости от показателей спроса.

Наиболее простые соотношения возникают, если центральное место обслуживает каждое из ближайших зависимых мест. Исходя из того, что есть 6 зависимых зон, которые непосредственно окружают центральное место, принимается предположение, что при максимальном спросе на один какой-либо товар со стороны какого-либо одного поселения, независимо от того центральное оно или зависимое, каждая зона сбыта будет содержать семь единиц спроса: шесть для зависимых мест и одно для центрального.. Цифра суммарного спроса носит название "k-оценки" центрального места, и в рассмотренном случае составляет k=7 .

Рассмотрим другой случай, когда, возможно, не вся клиентура зависимых территорий ориентируется на одно центральное место, например, в каждом зависимом поселении спрос может быть разделен между двумя центральными местами. В этом случае k=4, так как каждое зависимое место получает по 0,5 единицы спрос и еще одно центральное место (k=6*0,5+1).

Третий случай, когда каждое зависимое место имеет возможность разделить свой спрос между тремя центральными местами, которые одинаково доступны. В данном случае k=3 , так как каждое из зависимых мест дает 1/3 единицы спроса и плюс одно центральное место (k=6*0,(3)+1).

Рассмотренные три системы являются основными, а множество других систем, которые можно построить, будут производными от описанных. Например, сеть с коэффициентом k=13 является производной от сети с коэффициентом k=7, так как суммарный спрос удовлетворяется одним центральным местом.

Однако товары и услуги могут быть совершенно различными: есть товары и услуги, имеющие высокий ценовой порог, а есть товары и услуги, имеющие низкий ценовой порог. Товары, имеющие высокий ценовой порог, будут продаваться в меньшем числе мест, чем товары с низким ценовым порогом. Из этого следует, что центральные места, которые предлагают товары с высоким ценовым порогом, будут находиться дальше друг от друга, чем центральные места, предлагающие товары с более низким ценовым порогом. И в результате различных сочетаний товаров и услуг, предлагаемых в различных местах, возникает иерархия центральных мест. Характер же иерархии распределение поселений по их функциональной специализации зависит не только от разноообразия предлагаемых товаров, но и от k-оценок, которые используются при моделировании иерархий поселений.

В основу своей теории Вальтер Кристаллер положил предположение, что k-оценки определяются исходя из трех различных принципов:

1 принцип - это "принцип сбыта", которые применяется для тех районов, где предложение товаров центральными местами должно быть максимально приближено к зависимым поселениям. Это система, где k=3 и ее производные. В данном случае возникает наибольшее возможное число центральных мест.

2 принцип - это "транспортный принцип", который применяется в тех случаях, когда основным является учет издержек на строительство транспортной сети. Это система, где k=4 и ее производные. В данном случае наибольшее возможное число центральных мест будет располагаться на одной трассе, которая соединяет наиболее крупные города.

3 принцип - это "административный принцип", который применяется для районов, где необходим четкий административный контроль над зависимыми поселениями (k=7 и ее производные).

Основной недостаток теории центральных мест с фиксированным значением k-оценок в том, что предполагаются скачкообразные различия в спросе на товары и услуги. Минимальный размер порога при ориентации на сбыт, который можно использовать, k=3, затем будет k=9 и далее k=21. То есть, видно, что возникает очень строгая иерархия, при которой поселения данного уровня обладают одинаковым сочетанием функций, а все места более высокого ранга содержат функции центральных мест низшего ранга.

Как отмечает Ю.Г. Саушкин Вальтер Кристаллер строил свое учение о центральных местах не на экономико-географической научной основе, а на методологической бихевиористской базе. В его построениях вместо производства на первом месте - поведение человека как существа, которое живет по тому же принципу, что и другие организмы экосистем, то есть по принципу выбора в процессе проведения кратчайших расстояний (также времени или энергии) - т.е. минимизации расстояний.

Саушкин также говорит о том, что сформулированный Кристаллером закон взаимного пространственного размещения иерархически соподчиненных населенных пунктов не является всеобщим. Данный закон имеет частное значение и действует лишь в странах и районах с относительно равномерным расселением и преобладанием руральных и полуруральных (например, рекреационных) типос хозяйства.

Но теме не менее вклад Кристаллера в географическую науку огромен, т.к. Кристаллер сделал попытку выявить закон пространственного размещения населенных пунктов. Теория центральных мест Кристаллера заняла достойное место среди других идеальных моделей пространственного размещения (Вебера, Тюнена, Леша и др.).

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

2 слайд

Описание слайда:

Август Леш (1906-1945), в отличие от Кристаллера, был сторонником либерализма в экономике и плюрализма в политике. Научную карьеру начал в Гарварде, во время войны работал в Институте мирового хозяйства в Киле. От заслуженной должности профессора он отказывался, т. к. не хотел принимать присягу на верность фюреру; профессором стал только после капитуляции Германии.

3 слайд

Описание слайда:

По мере удаления от главного центрального места система равномерного распределения городов в пространстве преобразуется в структуру, где чередуются секторы, «богатые» и «бедные» населенными пунктами. Экономический ландшафт А. Леша: а) 12 секторов; б) центры с наибольшим числом функций; в) два соседствующих сектора (увеличены; размеры точек пропорциональны числу функций)

4 слайд

Описание слайда:

Модель размещения городов, максимально приближенная к реальному миру. А. Леш ввел в свою модель дополнительные факторы, главный из которых - общее для всех населенных пунктов данной территории центральное место: самый крупный и важный город, экономический центр всей системы населенных пунктов. Модель Леша позволила оптимизировать все три структуры - рыночную, транспортную и административную.

5 слайд

Описание слайда:

Почему и где возникают периодические центральные места - ярмарки и рынки? Условия возникновения периодических центральных мест. Во многих удаленных районах менее развитых стран плохо сформирована инфраструктура и существуют лишь сезонные дороги. В этом случае потребители - преобладающие в структуре населения сельские жители не могут регулярно ездить за товарами и услугами в удаленные города - постоянные центральные места. Функцию снабжения населения центральными товарами и услугами выполняют разъездные торговцы. Как правило, они переезжают от деревни к деревне, вызывая к жизни такое широко распространенное явление, как ярмарки, т. е. периодически существующие рынки, или периодические центральные места.

6 слайд

Описание слайда:

Превращение периодических центральных мест в города. По мере роста численности и плотности населения территории, развития ее экономики, роста доходов населения, стандартов и уровня потребления увеличивается общий объем торговли, а периодичность появления ярмарки в данном месте учащается.

7 слайд

Описание слайда:

Повторение и обобщение знаний по теме Назовите основные положения правила Ципфа. Каковы условия его выполнения? Перечислите особенности расположения реальной и идеальной кривой Ципфа: для более развитых стран; для менее развитых стран. Всегда ли они выполняются? Используя правило Ципфа, сделайте выводы об эволюции системы расселения в нашей стране за 1897 по 2006 гг. Какие закономерности объясняет модель В. Кристаллера? Каков вклад А. Леша в разработку модели центральных мест? В каких районах возникают периодические центральные места? Объясните механизм их формирования. Каковы основные методы государственного регулирования систем расселения?

Рис. 9. Иерархическая модель центральных мест В. Кристаллера

Таким образом, мелкие ячейки – зоны обслуживания нижнего уровня, вложенные в более крупные ячейки второго уровня, которые, в свою очередь, вложены в еще более крупные ячейки третьего уровня, и т.д. В центре ячеек лежат города, осуществляющие это обслуживание, соответственно, получается иерархия таких городов-центров.

МОДЕЛЬ ЦЕНТРАЛЬНЫХ МЕСТ В. КРИСТАЛЛЕРА Докторская диссертация немецкого ученого Вальтера Кристаллера "Центральные места Южной Германии" была опубликована в 1933 г. В ней была изложена теория оптимального размещения городов, призванная улучшить территориальную организацию общества и усовершенствовать административно-территориальное деление Германии.

Прежде чем разобраться в логике рассуждений В.Кристаллера, необходимо рассмотреть термины, используемые в модели:

ЦЕНТРАЛЬНОЕ МЕСТО - синоним города, центр для всех других населенных пунктов данного района, обеспечивающий их "центральными товарами" и "центральными услугами"; ДОПОЛНЯЮЩИЕ РАЙОНЫ- территории, обслуживаемые центральными местами; КОНУС СПРОСА - радиус зоны сбыта центральных товаров, нижний предел которого определяется пороговым размером рынка, а верхний - расстоянием, вне которого центральное место уже неспособно сбывать свой товар(количество сбываемого товара сокращается с ростом расстояния, т.к. увеличиваются транспортные расходы). В размещении городов в модели Кристаллера существует четкая зависимость между их размерами и уровнем развития функций центра розничной торговли.

Центры более высокого порядка большей людности представляют широкий набор товаров и услуг, низкого (меньшей по сравнению с первыми людности) порядка - меньший набор товаров и услуг. Наглядный пример организации территории по принципу центральных мест - размещение учебных заведений: в городе - областном центре обязательно есть 1-2 высших учебных заведения, где учатся преимущественно жители данной области, в районных центрах данной области вузов, как правило нет, зато есть стандартный набор средних учебных заведений, где обучается молодежь данного района; а в деревнях, в зависимости от числа жителей, работают средние или только начальные школы. Таким образом, по мере продвижения вверх по лестнице образования, число учебных центров уменьшается, количество обучающихся растет, растут и дополняющие районы. Аналогичная зависимость существует, например, и в размещении больниц.

Кристаллер сформулировал выявленные закономерности следующим образом: группа тождественных центральных мест имеет шестиугольные дополняющие районы, а сами центральные места образуют правильную треугольную решетку.

Размещение городов в модели Кристаллера обеспечивает оптимальное перемещение потребителей товаров и услуг - к самым близким к месту их проживания центральным местам. Таким образом рыночная, транспортная инфраструктура и административная структура оптимизируются.

(на рисунке –ошибка. Красная точка – центральное место. Красная линия – автомагистрали).

Иерархия центральных мест

Чтобы удовлетворить вышеуказанным требованиям, по мнению В.Кристаллера, необходимо раз­мещение одного пункта более высокого порядка в центре, а соподчиненных ему пунктов - в углах правильной шестиугольной решетки. Каждый такой шестиугольник с семью населенными пун­ктами (считая и центральный) входил вместе с соседними примыкающими шестиугольниками в более обширную зону, притом главный город центрального шестиугольника является центральным местом для всей зоны. Центральное место любого порядка в этом случае имеет одинаковое число зависимых от него центральных мест более низкого порядка.
В. Кристаллер выделил применительно к условиям Южной Германии семь уров­ней иерархии (центр земли, округа, рай­она, общины, город в пределах общины, поселок или село с административными службами, торговый центр) с примерны­ми параметрами (Таблица 2.1).
Таблица 2.1Иерархия центральных мест

В этой теории, как сказал Шупер [Шупер] первичность географического пространства по отношению к протекающему в нем процессу самоорганизации определяет потенциальные формы, возникающие в результате развития этого процесса. Финальная симметрия гексагональной решетки центральных мест – «это форма стабилизации системы расселения». «Любая деятельность людей дифференцирует пространство, даже совершенно однородное. При этом существует конечное число способов устойчивой пространственной организации различных территориальных систем. Один из этих способов описывается теорией центральных мест.

Теория утверждает. что на однородной бесконечной равнине города образуют многоуровенную иерархическую систему, представляющую собой сопряжение гексагональных решеток. такая пространственная структура выводится из чисто геометрических постулатов относительно оптимальной конфигурации рыночных зон в одном варианте и кратчайших расстояний в сообщениях между центральными местами в другом. Города рассматриваются в теории в качестве центральных мест потому, что они обслуживают не только свое население, но и население своей зоны, тем более обширной, чем выше их уровень иерархии. Но из теории выводятся предсказания относительно расстояний между центральными местами и соотношений размеров центральных мест смежных уровней иерархии. В зрелых системах эти предсказания выполняются с высокой степенью точности».

Однако, существуют ограничения применимости теории. Во-первых, вместо безконечного однородного пространства приходится говорить о локальной однородности и не учитывать «краевых эффектов», связанных с непреодолимыми для расселения преградами. Территория никогда не может быть абсолютно однородной (хотя сеть расселения Южной Германии, возможно, больше других приближается к идеализи­рованной сети, отвечавшей поискам Кристаллера). Всегда различаются разме­щение ресурсов, транспортные условия, влияние портов, воздействие дальних свя­зей на развитие агломераций и т.п. Даже допущение о радиусе доступности ни­жнего пункта иерархии теряет смысл, поскольку для того, чтобы достичь его, теперь пользуются автомобилем или ав­тобусом. Изменился набор услуг, предос­тавляемых центральным пунктом.

Не выдерживает критики трактовка В. Кристаллером понятия рационального поведения потребителя. Дело в том, что потребитель предпочитает совершить одну многоцелевую поездку пусть даже не в ближайшее центральное место вместо множества посещений более близко расположенных, но находящихся на разных направлениях пунктах.

Шестиугольная (гексагональная) структура возникает в результате стремления разместить на плоскости максимально возможное количество конусов спроса. Если города размещаются в узлах решетки, это значит, что территория будет обслуживаться минимальным числом центральных мест и данное размещение будет отвечать критериям оптимизации рыночной структуры (к - число обслуживаемых населенных пунктов, т.е. само центральное место и 2 его ближайших соседа). Если города размещаются в середине ребер, то оптимальным становится транспортное сообщение между центральными местами.

Оптимизация административной структуры происходит, когда внутри рыночной зоны центрального места более высокого порядка располагается населенный пункт более низкого порядка. Это ведет к стабилизации размещения экономического и административного (иерархия К=7).

Идеальное размещение городов может существовать только на так называемой изотропной поверхности - бесконечной однородной равнине с одинаково равномерной плотностью и покупательной способностью населения, равномерным размещением ресурсов, одинаковым транспортным сообщением. Предполагается также, что покупка центральных товаров осуществляется в ближайшем центральном месте (то есть поездки за товарами и услугами - оптимальны), и ни одно из центральных мест не получает избыточной прибыли. Очевидно, что наличие полезных ископаемых ведет к повышению плотности населения и сближению центральных мест.

Многочисленные критики Кристаллера пытались найти в реальной жизни схему, предложенную им. И, не найдя, обвиняли автора в оторванности от реальной жизни. Действительно, идеальной шестиугольной решетки нигде на Земле практически не существует. Ее действительно нет, как нет в реальной жизни многих идеальных явлений, например, идеального газа, абсолютного нуля. Однако, предположение их существования является чрезвычайно важным для анализа и сопоставления реальных и идеальных моделей, что позволяет делать важные выводы, предсказывать будущие изменения. Модель Кристаллера, например, позволяет предсказывать расстояния между городами одинаковых размеров. Так, очевидно, что при всех прочих равных условиях крупные города будут находится на более далеком расстоянии друг от друга, чем малые.

Таким образом, нереальность данной модели заключается в следующем:

1. Такое геометрически правильное встречается довольно редко, так как множество исторических, политических и географических факторов нарушают симметрию и строгую иерархию распределения;

2. Симметричное распределение неустойчиво - достаточно малых флуктуаций, чтобы появились зоны с высокой концентрацией активности и вызвали отток населения и уменьшение активности в других зонах;

3. В его построениях вместо производства на первом месте - поведение человека как существа, которое живет по тому же принципу, что и другие организмы экосистем, то есть по принципу выбора в процессе проведения кратчайших расстояний (также времени или энергии) - т.е. минимизации расстояний.

Теория центральных мест В. Кристаллера хотя и носит крайне абстрактный характер, но позволяет сформулировать общие представления о целесообразном расселении на той или иной территории. Ее можно рассматривать как теорию, дающую идеальный эталон системы расселения, с которым следует сравнить складывающиеся в реальности системы расселения с целью выявления направлений их совершенствования.

ассмотрим, например, случай, когда имеется трехступенчатая иерархия поселений: город - поселок - деревня. Тогда при К = 7 вокруг каждого города будет расположено 6 поселков, а вокруг каждого поселка - 6 деревень, т.е. вокруг города будет всего 6 поселков и 36 деревень. При четырехступенчатой иерархии (город - поселок - поселение - деревня) вокруг города разместятся 6 поселков, 36 поселений и 216 деревень и т.д. Общая формула для отражения данной зависимости имеет следующий вид:

M n = (K − 1) n ,

где M n - число зависимых мест на той или иной степени иерархии; п - ступень иерархии.

Количество возможных типов иерархии в принципе может быть любым. Однако наибольшее внимание В. Кристаллер и его последователи уделяли анализу трех типов, или вариантов, иерархии при К = 3, 4, 7. Эти варианты иерархии систем расселения интерпретируются следующим образом.

Вариант при К = 3 обеспечивает оптимальную конфигурацию рыночных зон (территорий, население которых приобретает товары и услуги в данном центральном месте). Обслуживание территории достигается наименьшим возможным числом центральных мест. При этом каждое центральное место обслуживается тремя центральными местами следующего, более высокого уровня иерархии и находится на равных расстояниях от них.

Вариант при К = 4 создает наилучшие условия для строительства транспортных путей, так как в этом случае наибольшее число центральных мест будет расположено на одной трассе, соединяющей более крупные города, что обеспечит минимальные издержки на строительство дороги, т.е. данное центральное место будет находиться на кратчайшем расстоянии до двух ближайших центров более высокого уровня иерархии.

Вариант при К = 7 представляется целесообразным, если необходим четкий административный контроль. В этом случае все центральные места, зависимые от данного места, полностью входят в его зону.

Как отмечает авторитетный русский ученый Ю.Г. Саушкин Вальтер Кристаллер строил свое учение о центральных местах не на экономико-географической научной основе, а на методологической бихевиористской базе. В его построениях вместо производства на первом месте - поведение человека как существа, которое живет по тому же принципу, что и другие организмы экосистем, то есть по принципу выбора в процессе проведения кратчайших расстояний (также времени или энергии) - т.е. минимизации расстояний.

Система центральных мест (т. н. «сетка Кристаллера») имеет форму пчелиных сот (смежных шестиугольных ячеек). Центры некоторых ячеек являются узлами шестиугольной решётки более высокого порядка, центры её ячеек - узлами решётки ещё более высокого порядка и т. д. вплоть до наивысшего уровня с единственным центром.

Анализ данных методом Кристаллера. На рисунке представлена структура из нескольких слоев сетки, где каждый слой протонирован своим цветом. Расчет должен производиться послойно, т.е. от каждого слоя в отдельности.

Цит. по: Саушкин Ю. Г. Экономическая география: история, теория, методы, практика. М., 1973. С. 271.

Первую теорию о функциях и размещении системы населенных пунктов (ценральных мест) в рыночном пространстве выдвинул В. Кристаллер (W. Christaller) в своем основном труде "Центральные места в южной Германии", опубликованном в 1993 г. Теоретические выводы он обосновал эмпирическими данными. Центральными местами В. Кристаллер называет экономические центры, которые обслуживают товарами и услугами не только себя, но и население своей округи (зоны сбыта). Согласно В. Кристаллеру, зоны обслуживания и сбыта с течением времени имеют тенденцию оформляться в правильные шестиугольники (пчелиные соты), а вся заселенная территория покрывается шестиугольниками без просвета (кристаллеровская решетка). Благодаря этому минимизируется среднее расстояние для сбыта продукции или поездок в центры для покупок и обслуживания.

Рис. 3.5. Размещение зон обслуживания и населенных пунктов по теории В. Кристаллера

Теория В. Кристаллера объясняет, почему одни товары и услуги должны производиться (предоставляться) в каждом населенном пункте (продукты первой необходимости), другие - в средних поселениях (обычная одежда, основные бытовые услуги и т.п.), третьи - только в крупных городах (предметы роскоши, театры, музеи и т.п.)

Каждое центральное место имеет тем большую зону сбыта, чем выше уровень иерархии, к которому оно принадлежит. Кроме продукции, необходимой для зоны своего ранга (своего шестиугольника), центр производит (предоставляет) товары и услуги, типичные для всех центров низших рангов.

Тип иерархии определяется числом центральных мест следующего, более низкого уровня иерархии, подчиненных одному центральному месту данного уровня. Число подчиненных центральных мест, увеличенное на единицу, обозначается буквой К. Любой центр всегда имеет зависимое от него одинаковое количество поселений, занимающих более низкую ступень. Рассмотрим, например, случай, когда имеется трехступенчатая иерархия поселений: город - поселок - деревня. Тогда при К = 1 вокруг каждого города будет расположено 6 поселков, а вокруг каждого поселка - 6 деревень, т.е. вокруг города будем иметь всего 6 поселков и 36 деревень. При четырехступенчатой иерархии (город - поселок - поселение - деревня) вокруг города разместятся 6 поселков, 36 поселений и 216 деревень и т.д. Общая формула для отражения зависимости между числом мест на каждой ступени иерархии и значением К имеет следующий вид:

где Мп - число зависимых мест на той или иной ступени иерархии; п - ступень иерархии.

Количество возможных типов иерархии в принципе может быть любым. Однако наибольшее внимание В. Кристаллер и его последователи уделяли анализу трех типов, или вариантов, иерархии: при К = 3, 4, 7. Эти варианты иерархии систем расселения интерпретируются следующим образом.

Вариант при К= 3 обеспечивает оптимальную конфигурацию рыночных зон (территорий, население которых приобретает товары и услуги в данном центральном месте). Обслуживание территории достигается наименьшим возможным числом центральных мест. При этом каждое центральное место обслуживается тремя центральными местами следующего, более высокого уровня иерархии и находится на равных расстояниях от них.

Вариант при К = 4 создает наилучшие условия для строительства транспортных путей, так как в этом случае наибольшее число центральных мест будет расположено на одной трассе, соединяющей более крупные города, что обеспечивает минимальные издержки на строительство дороги, т.е. данное центральное место будет находиться на кратчайшем расстоянии до двух ближайших центров более высокого уровня иерархии.

Вариант при К = 7 представляется целесообразным, если необходим четкий административный контроль. В этом случае все центральные места, зависимые от данного, полностью входят в его зону.

Из приведенных примеров видно, что функции поселений различны, каждое их них имеет свой радиус влияния и притяжения. В соответствии с этим возможны и разные способы территориальной организации систем расселения, при которых создаются наиболее благоприятные условия для выполнения тех или иных их функций. Рассмотренные три случая, соответствующие значениям показателя К, можно интерпретировать как рыночную, транспортную и административную ориентации в формировании территориальной структуры расселения.

Теория центральных мест В. Кристаллера хотя и носит крайне абстрактный характер, но позволяет сформулировать общие представления о целесообразном расселении на той или иной территории. Ее можно рассматривать как теорию, дающую идеальный эталон системы расселения, с которым следует сравнивать складывающиеся в реальности системы расселения с целью выявления направлений их совершенствования. Известны также примеры практического применения теории центральных мест к решению конкретных проблем территориальной организации хозяйства и расселения в различных странах.

Региональные рынки и пространственная теория цены

Многие учебники микроэкономики начинаются с анализа механизма спроса и предложения на товарном рынке. Демонстрируемая при этом модель рыночного равновесия предполагает, что спрос на товар D падает при увеличении цены Р, а предложение товара S, наоборот, растет при увеличении цены (рис. 3.6).

Пересечение обратных функций спроса и предложения QD= D(P) и QS = S(P) дает точку равновесия спроса и предложения Q* и цену равновесия Р* :

Рис. 3.6. Равновесие спроса и предложения однородного товара

на точечном рынке

Q* = D(P*) = S(P*).

Рис. 3.7. Равновесие спроса и предложения однородного товара на двухрегиональном рынке

Приведенная широко известная модель имеет, однако, принципиальный недостаток. Она игнорирует влияние пространства или (что по сути то же самое) допускает, что рынок является точкой. Для теории пространственной и региональной экономики такие предположения неприемлемы. По-видимому, первым, кто обратил внимание на это несоответствие (еще в 1838 г.), был французский экономист-математик О. Курно (О. Cournot). Начальный шаг анализа механизма спроса и предложения в экономическом пространстве - это рассмотрение пространственно разделенных автономных региональных рынков. Очевидно, что в каждом полностью автономном регионе будет устанавливаться свое рыночное равновесие спроса и предложения и свои цены рыночного равновесия, т.е. в каждом регионе будет автономно "работать" описанная выше модель.

Ситуация принципиально усложняется, если региональные рынки связываются друг с другом. Для простоты ограничимся анализом двухре-гиональной системы, производящей и потребляющей один однородный товар.

Пусть А 1 - цена равновесия для автономного региона 1, А 2- цена равновесия для автономного региона 2, T12-транспортные затраты на доставку единицы товара из региона 1 в регион 2, Т 21 - транспортные затраты на доставку единицы товара из региона 2 в регион 1. Задача состоит в том, чтобы определить объемы производства, межрегиональные поставки товара и цены равновесия (р 1* и р 2* ) в системе связанных региональных рынков. Пусть для определенности А 2 > А 1 . Тогда у производителей (продавцов) возникает стимул для поставки товара из региона 1 в регион 2 с целью реализации его по более высокой цене. Последствия открытия региональных рынков будут зависеть от соотношения разницы А 2 -А 1 и транспортных затрат Т п. Если оказывается, что А 2 - А 1 < Т 12 , то межрегиональная торговля неэффективна, так как выигрыш производителя (продавца) региона 1 на цене реализуемого товара меньше транспортных затрат. В этом случае состояния равновесия региональных рынков сохраняются такими же, как и при автономном их функционировании.

Более интересен случай, когда А 2 - А 1 > Т 12 . Тогда выгодно поставлять товар из региона 1 в регион 2, а на каждом региональном рынке установится новое равновесие. Цены равновесия будут удовлетворять условию р 2* = р 1* + T12 (причем р 1* > A 1, p 2*< А 2), а вывоз товара из региона 1 в регион 2 будет равен ввозу товара в регион 2 из региона 1 (с обратным знаком): Е 12 = - Е 21 .

Переход от автономных региональных равновесий к общему равновесию двухрегиональной системы показан на рис 3.7. Эту геометрическую интеграцию предложил П. Самуэльсон (P. Samuelson).

При автономном функционировании региональных рынков цены равновесия различаются и равны соответственно А 1 и А 2 Левая сторона горизонтальной оси Q поднята выше ее правой стороны на величину Т 12 . При этом видно, что А 2 - А 1 > Т 12 . Регион 1 увеличивает свое производство, а регион 2 - снижает. Равновесие достигается при E12* = - E21* и р 2* = р 1* + Т 12 . На рисунке уровни Р 1 и Р 2 совпадают потому, что ось Q для региона 1 приподнята на величину Т 12.

Выведение условий рыночного равновесия для многорегиональной системы представляет собой принципиально более сложную математическую задачу. До создания мощных компьютеров и алгоритмов нахождения состояний равновесия в задачах большой размерности предпринимались попытки моделирования решений с помощью электрических цепей (С. Энке - S. Enke). В настоящее время решение таких задач не составляет чрезмерной сложности. В гл. 4 мы будем рассматривать некоторые операционные математические модели, охватывающие поставленную проблему.